De Gruyter Mechanische Summen und starre Gebilde

Frontmatter -- Zwischenstück: Nähere Betrachtung wichtiger Summen. Inhalt I. -- Zwischenstück: Nähere Betrachtung wichtiger Summen. Inhalt II. -- 147. Einleitendes -- A. Massenintegrale -- 148. Räumliche Dichtigkeit und Masse -- 149. Flächen- und Liniendichtigkeit -- B. Ortsquantitäten; Schwerpunktsbestimmung -- 150. Allgemeines -- 151. Schwerpunkte von Punktgruppen -- 152. Schwerpunkte von Linien -- 153. Schwerpunkte von Flächen -- 154. Die Pappus-Guldin'schen Sätze -- 155. Schwerpunkte von Körpern -- C. Anziehungssummen -- Vorbemerkung -- 156. Hülfsbegriff „Oberflächenintegral"; genannt .Trieb" -- 1) Die Potentialfunction im äusseren Raum -- 157. Die Potentialfunction im äusseren Raum -- 158. Trieb und Kraftröhren im äusseren Raum -- 2) Die Potentialfunction körperlicher Massen ohneBeschränkung auf denäusseren Raum -- 159. Analytische Hauptformen der Potentialfunction -- 160. Endlichkeit und Stetigkeit der Potentialfunction -- 161. Die Beschleunigungscomponenten -- 162. Die zweiten Differentialquotienten von V, Poisson's Gleichung -- 163. Recapitulation; Dirichlet's Satz -- 3) Die Potentialfunction einer Fläche -- 164. Analytische Ausdrücke für das Flächenelement und die Potentialfunction -- 165. Eigenschaften der Potentialfunction und des Triebes -- 166. Die charakteristische Unstetigkeitsgleichung der Flächenladungen -- 4) Der Green'sche Satz und Verwandtes -- 167. Die gebräuchliche Ableitung des Green'schen Satzes -- 168. Andere, erweiterte Ableitung desselben -- 169. Vectorpotentiale -- 170. Anwendungen des Green'schen Satzes -- 5) Herstellung concreter Potentialfunctionen -- 171. Gerade homogene Strecke -- 172. Kugelschicht und Kugel -- 173. Ellipsoidische Schicht -- 174. Homogenes Ellipsoid -- 175. Beliebig geformte Masse und sehr entfernter Punkt -- 176. Playfair's Körper maximaler Anziehung -- 6) Das Potential -- 177. Die Variation des Potentials -- 178. Das Minimum desselben -- 179. Selbstpotential der concentrisch geschichteten Kugel -- D. Trägheitsmomen