Springer Berlin Galoissche Theorie der p-Erweiterungen

1. Proendliche Gruppen.- 1.1. Projektiver Limes von Gruppen und Ringen.- 1.2. Proendliche Gruppen.- 1.3. Untergruppen und Faktorgruppen.- 1.4. Abelsche proendliche Gruppen, Pontrjaginsche Dualitätstheorie.- 1.5. Diskrete Moduln.- 1.6. Die Kategorie C.- 1.7. Induktiver Limes in C.- 2. Galoissche Theorie unendlicher algebraischer Erweiterungen.- 2.1. Die Galoissche Gruppe einer unendlichen Erweiterung.- 2.2. Der Hauptsatz der Galoisschen Theorie.- 3. Kohomologie proendlicher Gruppen.- 3.1. Definition der Kohomologiegruppen.- 3.2. Gruppenerweiterungen.- 3.3. Dimensionsverschiebung.- 3.4. Der sogenannte Satz von Shapiro.- 3.5. Restriktion und Korestriktion.- 3.6. Die Verlagerung.- 3.7. Inflation und Transgression.- 3.8. Induktiver Limes von Kohomologiegruppen.- 3.9. Cup-Produkt.- 4. Freie Pro-p-Gruppen.- 4.1. Konstruktion der freien Pro-p-Gruppen.- 4.2. Die Magnussche Algebra.- 4.3. Abelsche Pro-p-Gruppen.- 4.4. Erste Charakterisierung der freien Pro-p-Gruppen.- 4.5. Zweite Charakterisierung der freien Pro-p-Gruppen.- 5. Kohomologische Dimension.- 5.1. Definition der kohomologischen Dimension.- 5.2. Euler-Poincarésche Charakteristik.- 6. Darstellung einer Pro-p-Gruppe mit Hilfe von Erzeugenden und Relationen.- 6.1. Der Erzeugendenrang.- 6.2. Relationensysteme.- 7. Die Gruppenalgebra einer Pro-p-Gruppe.- 7.1. Definition und Grundeigenschaften der vollständigen Gruppenalgebra.- 7.2. Diskrete und kompakte G-Moduln.- 7.3. Charakterisierung der Pro-p-Gruppen der Dimension ? 2.- 7.4. Filtrierungen.- 7.5. Rechenregeln für Kommutatoren und Potenzen.- 7.6. Der Gruppenring einer freien Pro-p-Gruppe.- 7.7. Der Satz von Golod-Šafarevi?.- 7.8. Relationenstruktur und Cup-Produkt.- 8. Hilfsmittel aus der algebraischen Zahlentheorie.- 8.1. Grundbegriffe deralgebraischen Zahlentheorie für unendliche Erweiterungen.- 8.2. Normale Erweiterungen.- 8.3. Der Frobenius-Automorphismus.- 8.4. Lokale und globale Körper.- 8.5. Die Struktur der multiplikativen Gruppe eines endlichen lokalen Körpers