VDM Holzbauer, M: Vierdimensionale Polytope

Wenn wir Fotografien betrachten, Pläne lesen oder Filme anschauen, sehen wir Abbilder dreidimensionaler Objekte, die zu Papier gebracht oder auf dem Bildschirm dargestellt werden. In der Schule lernen wir in Darstellender Geometrie, wie man Objekte zeichnet und sie visualisiert. Meistens beschränken wir uns auf die Darstellung dreidimensionaler Objekte. Die vierte Dimension fliesst als Zeit in Einsteins Relativitätstheorie ein, von der wir im Physikunterricht hören. Es gibt allerdings mehrere Zugänge zur vierten Dimension, so auch die geometrische, der sich diese Arbeit widmet. Einen sehr intuitiven Zugang zur vierten geometrischen Dimension bietet die Geometrie der Polyeder, die im mehrdimensionalen Raum Polytope genannt werden. Ausgehend von den bekannten Platonischen Körpern werden, gestützt durch zahlreiche Abbildungen, einige Klassen von Polytopen erschlossen und Möglichkeiten vorgestellt, vierdimensionale Objekte auf ein Zeichenblatt zu bringen, also zweidimensional darzustellen. Diese Arbeit soll eine Anregung sein, auch im Schulunterricht einen Ausflug ins Vierdimensionale zu wagen und lädt zum Betrachten faszinierender Objekte aus einer unbekannten Dimension ein.