VDM Staiger, S: Isomorphie und Automorphismen endlicher Ringe

Das spannende Schnittfeld von Algebra, Zahlentheorie und Komplexitätstheorie bietet immer neue Einsichten in algorithmische Probleme. Die theoretische Informatik vermag dies beispielsweise für Verschlüsselungs- und Faktorisierungsverfahren auszunutzen. Eine neue Entwicklung hierbei ist das Studium endlicher Ringe. Das Buch bespricht dieses aktuelle Thema auf leicht verständliche Weise. Der Autor Stefan Staiger rekapituliert dazu das relevante Grundlagenwissen, bevor er bekannte und neue Ergebnisse über die Struktur und Automorphismen endlicher Ringe herleitet. Dann schlägt der Autor die Brücke zur Informatik: Der Leser lernt, wie man Ringe und Homomorphismen im Rechner darstellen kann. Das Studium algorithmischer Probleme in diesem Zusammenhang verbindet die endlichen Ringe schliesslich mit wichtigen bekannten Problemen wie der Graph-Isomorphie und dem Faktorisieren grosser Zahlen. Das Buch betrachtet dabei das Faktorisieren näher und bespricht wichtige Verfahren. Abschliessend benennt der Autor einige noch offene Fragen und Ideen als reizvolle Forschungsimpulse für weitere Arbeiten. Das Buch richtet sich damit an Studenten und Wissenschaftler aus der Mathematik und Informatik.