Vieweg & Teubner Zuverlässige numerische Analyse linearer Regelungssysteme

iii Vorwort Diese Arbeit setzt sich mit der zuverlässigen numerischen Ermittlung grund legender Eigenschaften von Regelungssystemen auseinander, die hinreichend gen au durch ein lineares Modell, das lediglich eine Näherung 1. Ordnung darstellt (Schwarz 1991), approximiert werden können. Neben der Steuer und Beobachtbarkeit stehen Eigenschaften wie die Invertierbarkeit, die Ein / Ausgangsentkoppelbarkeit, die Störentkoppelbarkeit und das Verhalten bei hohen Rückführverstärkungen im Mittelpunkt des Interesses. Alle diese Eigen schaften sind im Grunde mit entsprechend definierten Nullstellen des Systems eng verknüpft. Einen breiten Raum wird daher der Behandlung des Konzeptes der endlichen und unendlichen Nullstellen von Mehrgrössensystemen eingeräumt. An einem Modell niedriger Ordnung eines Werkzeugmaschinenantriebes wird zunächst demonstriert, wie stark numerisch ermittelte Aussagen durch die be grenzte Rechengenauigkeit der verwendeten Gleitpunktarithmetik beeinflusst wer den können. Anschliessend werden dann die bekannten Kriterien zur Überprüfung der Steuerbarkeit auf ihre numerischen Eigenschaften hin untersucht. Ein Fazit dieser Untersuchung ist, dass alle Kriterien bei grösseren Systemen und einer numerischen Auswertung mit einer begrenzten Anzahl von Dezimalstellen völlig falsche Ergebnisse liefern können, so dass die mit konventionellen Programmen gewonnenen Aussagen stets als "fragwürdig" angesehen werden müssen.